Como não Resolver Exercícios Téoricos.
Apresentamos alguns exemplos de raciocínios incorretos e das falácias mais frequentemente
usadas pelos estudantes ao resolver problemas matemáticos. As consequências de um
raciocínio errado podem ser graves: uma ponte que desaba, um reator nuclear que explode, um
robô que mata seres humanos, um governo corrupto que é eleito, etc. Certamente espera-se
de um profissional formado em uma universidade que ele seja capaz de raciocinar.
Erro
Gostaríamos de começar mostrando que, diferente do que você sempre soube, ou diferente
do que disseram para você e você inocentemente acreditou, temos que:
2 = 1.
De fato, seja a = b. Então
a2 = ab
a2 − b2 = ab − b2
(a + b)(a − b) = b(a − b)
a + b = b
2b = b
2 = 1.
Convencido? E pensar que você passou quase 20 anos da sua vida achando que 2 era
diferente de 1...
Bom, na verdade 2 realmente não é igual a 1. Evidentemente existe um erro no raciocínio
acima. Você consegue descobrir qual é o erro? Pense. Pense bastante! Será que há algum
erro de lógica no raciocínio acima? Será que foi usada alguma propriedade dos números que
não é válida, ou talvez alguma propriedade dos números foi utilizada de maneira errônea?
Ou vai ver, depois de uma meditação profunda, como provado acima, chega-se realmente à
conclusão que 2 é realmente igual a 1, e que a realidade não passa de uma ilusão e sabe-se
lá mais o que.
Verifiquem com bastanta atenção e diga onde está o erro,pois é lógico que sabemos que 2 não é igual a 1.
Bom Trabalho!!!
Obs: Em breve divulgarei a resposta desta indagação.
Este comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirAi meu ver o erro começa na seguinte linha:
ResponderExcluira + b = b
Visto que ele corta os (a - b) da expressão anterior:
(a + b)(a − b) = b(a − b)
O que apesar de parecer lógico não é correto pois trata-se de uma multiplicação.
Num sei se ta claro a minha explicação, mas foi este o erro que achei.
Grande abraço Joel.
2 = 1.
ResponderExcluirDe fato, seja a = b. Então
a2 = ab
a2 − b2 = ab − b2
(a + b)(a − b) = b(a − b)
a + b = b
2b = b
2 = 1.
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a² - b² = ab - b²
( a + b) ( a - b ) = b(a - b)
b = ( a + b) ( a - b ) / a - b
b = a + b
a = 0
Não sei se estou certo , mas .....
a + b = b
2b = b
2 = 1.
Não seria assim ?
a = b - b ----> a = 0??? E não 2b = b ???
Isso mostra que a resolução tem algo errado.
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Não sei se vc vou saber explicar bem. Veja q te um momento q se multiplica os termos por (a-b). Se a=b, então esta multiplicando por zero. Até essa parte esta correto. Porém continuar o desenvolvimento simplificando a-b em ambos os lados, a resolução fica errada pois não existe divisão por zero. Logo o único número cabivel para o final da equação é o 0, pois se multiplicar os termos por a-b, esta multiplicando por 0, q resulta em 0.
O furo está em usar a-b... como? (se a=b) então é zero...
Não sei se fui claro..
Aê joel concordo com o brother ai de cima ^^
ResponderExcluirse a=b , a-b=0 sendo assim toda multiplicação por zero vai dar zero a²-b²=0 eu axo q é assim, depois quero a resposta viiu
Rafael Trigueiros ;D
2CTI02
joel realmente se a=b.a-b=0 assim toda multoplicaçao por zero vai dar zero a²-b²=0 deve ser assim valeu joel espero sua resposta
ResponderExcluirrogerio vinicius lopes ferreira
2cti2
Poxa toda multiplicação por zero é igual a zero!
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