domingo, 17 de maio de 2009

Qual o erro?


Como não Resolver Exercícios Téoricos.

Apresentamos alguns exemplos de raciocínios incorretos e das falácias mais frequentemente
usadas pelos estudantes ao resolver problemas matemáticos. As consequências de um
raciocínio errado podem ser graves: uma ponte que desaba, um reator nuclear que explode, um
robô que mata seres humanos, um governo corrupto que é eleito, etc. Certamente espera-se
de um profissional formado em uma universidade que ele seja capaz de raciocinar.

Erro

Gostaríamos de começar mostrando que, diferente do que você sempre soube, ou diferente
do que disseram para você e você inocentemente acreditou, temos que:

2 = 1.
De fato, seja a = b. Então
a2 = ab
a2 − b2 = ab − b2
(a + b)(a − b) = b(a − b)
a + b = b
2b = b
2 = 1.

Convencido? E pensar que você passou quase 20 anos da sua vida achando que 2 era
diferente de 1...
Bom, na verdade 2 realmente não é igual a 1. Evidentemente existe um erro no raciocínio
acima. Você consegue descobrir qual é o erro? Pense. Pense bastante! Será que há algum
erro de lógica no raciocínio acima? Será que foi usada alguma propriedade dos números que
não é válida, ou talvez alguma propriedade dos números foi utilizada de maneira errônea?
Ou vai ver, depois de uma meditação profunda, como provado acima, chega-se realmente à
conclusão que 2 é realmente igual a 1, e que a realidade não passa de uma ilusão e sabe-se
lá mais o que.

Verifiquem com bastanta atenção e diga onde está o erro,pois é lógico que sabemos que 2 não é igual a 1.

Bom Trabalho!!!

Obs: Em breve divulgarei a resposta desta indagação.

6 comentários:

  1. Este comentário foi removido pelo autor.

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  2. Ai meu ver o erro começa na seguinte linha:
    a + b = b
    Visto que ele corta os (a - b) da expressão anterior:
    (a + b)(a − b) = b(a − b)
    O que apesar de parecer lógico não é correto pois trata-se de uma multiplicação.

    Num sei se ta claro a minha explicação, mas foi este o erro que achei.

    Grande abraço Joel.

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  3. 2 = 1.
    De fato, seja a = b. Então
    a2 = ab
    a2 − b2 = ab − b2
    (a + b)(a − b) = b(a − b)
    a + b = b
    2b = b
    2 = 1.

    ***************************************

    a² - b² = ab - b²

    ( a + b) ( a - b ) = b(a - b)

    b = ( a + b) ( a - b ) / a - b

    b = a + b

    a = 0


    Não sei se estou certo , mas .....

    a + b = b
    2b = b
    2 = 1.

    Não seria assim ?

    a = b - b ----> a = 0??? E não 2b = b ???
    Isso mostra que a resolução tem algo errado.


    ---------------------------------------------------

    Não sei se vc vou saber explicar bem. Veja q te um momento q se multiplica os termos por (a-b). Se a=b, então esta multiplicando por zero. Até essa parte esta correto. Porém continuar o desenvolvimento simplificando a-b em ambos os lados, a resolução fica errada pois não existe divisão por zero. Logo o único número cabivel para o final da equação é o 0, pois se multiplicar os termos por a-b, esta multiplicando por 0, q resulta em 0.
    O furo está em usar a-b... como? (se a=b) então é zero...

    Não sei se fui claro..

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  4. Aê joel concordo com o brother ai de cima ^^

    se a=b , a-b=0 sendo assim toda multiplicação por zero vai dar zero a²-b²=0 eu axo q é assim, depois quero a resposta viiu

    Rafael Trigueiros ;D
    2CTI02

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  5. joel realmente se a=b.a-b=0 assim toda multoplicaçao por zero vai dar zero a²-b²=0 deve ser assim valeu joel espero sua resposta
    rogerio vinicius lopes ferreira
    2cti2

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  6. Poxa toda multiplicação por zero é igual a zero!

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