Aproventem para estudar para as
Olimpíadas de Matemática, que acontece no
dia 18/08 em todas as escolas públicas do Brasil,onde desejo muito sucesso a todos participantes.
Questões
1) Carlos poderá aposentar-se quando a soma de sua idade
com o número de anos que ele trabalhou for 100. Quando
Carlos fez 41 anos, ele já havia trabalhado 15 anos. Qual é a
idade mínima que ele deverá ter para poder se aposentar?
(A) 59
(B) 60
(C) 61
(D) 62
(E) 63
2) Ronaldo quer cercar completamente um terreno retangular
de 900 m2. Ao calcular o comprimento da cerca
ele se enganou, fez os cálculos como se o terreno fosse
quadrado e comprou 2 metros de cerca a menos que o
necessário. Qual é a diferença entre o comprimento e a
largura do terreno?
(A) 2 m
(B) 4 m
(C) 7 m
(D) 9 m
(E) 11 m
3) Em certo ano bissexto (isto é, um ano que tem 366 dias)
o número de sábados foi maior que o número de domingos.
Em que dia da semana caiu o dia 20 de janeiro desse ano?
(A) segunda-feira
(B) terça-feira
(C) quarta-feira
(D) quinta-feira
(E) sexta-feira
4) Os 535 alunos e os professores de uma escola fi zeram
um passeio de ônibus. Os ônibus, com capacidade para
46 passageiros cada, ficaram lotados. Em cada ônibus
havia um ou dois professores. Em quantos ônibus havia
dois professores?
(A) 3
(B) 5
(C) 6
(D) 8
(E) 9
5) Ari, Bruna e Carlos almoçam juntos todos os dias e
cada um deles pede água ou suco.
• Se Ari pede a mesma bebida que Carlos, então
Bruna pede água.
• Se Ari pede uma bebida diferente da de Bruna, então
Carlos pede suco.
• Se Bruna pede uma bebida diferente da de Carlos,
então Ari pede água.
• Apenas um deles sempre pede a mesma bebida.
Quem pede sempre a mesma bebida e que bebida é
essa?
(A) Ari; água
(B) Bruna; água
(C) Carlos; suco
(D) Ari; suco
(E) Bruna; suco
6) Uma papelaria monta estojos. Dentro de cada estojo são
colocadas 3 canetas, que podem ser azuis ou vermelhas,
numeradas com 1, 2 e 3. Cada estojo recebe uma etiqueta
com a letra A se as cores das canetas 1 e 2 são iguais, uma
com a letra B se as cores das canetas 1 e 3 são iguais e uma
com a letra C se as cores das canetas 2 e 3 são iguais (o
mesmo estojo pode receber mais de uma etiqueta). Em certo
dia foram utilizadas 120 etiquetas A, 150 etiquetas B e 200
etiquetas C, e exatamente 200 estojos receberam apenas
uma etiqueta. Quantos estojos foram montados nesse dia?
(A) 220
(B) 230
(C) 260
(D) 290
(E) 310
7) Um trabalho de Matemática tem 30 questões de
Aritmética e 50 de Geometria. Júlia acertou 70% das
questões de Aritmética e 80% do total de questões.
Qual o percentual das questões de Geometria que ela
acertou?
(A) 43%
(B) 54%
(C) 58%
(D) 75%
(E) 86%
8) Quantos são os números menores que 10 000 tais
que o produto de seus algarismos seja 100? Por exemplo,
455 é um destes números, porque 4 × 5 × 5 = 100 .
(A) menos de 10
(B) 18
(C) 21
(D) 28
(E) mais de 30
9) Os termos de uma seqüência são formados usandose
apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, como segue:
1o termo: 123454321
2o termo: 12345432123454321
3o termo: 1234543212345432123454321
e assim por diante.
Quantas vezes o algarismo 4 aparece no termo que tem
8001 algarismos?
(A) 1000
(B) 1001
(C) 2000
(D) 2001
(E) 4000
10) O número abcde tem cinco algarismos distintos e
diferentes de zero, cada um deles representado por
uma das letras a, b, c, d, e. Multiplicando-se este
número por 4 obtém-se número de cinco algarismos
edcba. Qual o valor de a + b + c + d + e?
(A) 22
(B) 23
(C) 24
(D) 25
(E) 27
11) Uma folha de papel retangular, de 10 cm de largura por
24 cm de comprimento, foi dobrada de forma a obter uma
folha dupla, de 10 cm de largura por 12 cm de comprimento.
Em seguida, a folha dobrada foi cortada ao meio,
paralelamente à dobra, obtendo-se assim três pedaços
retangulares. Qual é a área do maior desses pedaços?
(A) 30 cm2
(B) 60 cm2
(C) 120 cm2
(D) 180 cm2
(E) 240 cm2
12) Quantos números inteiros, múltiplos de 3, existem entre
1 e 2 005?
(A) 664
(B) 665
(C) 667
(D) 668
(E) 669
13) Os médicos recomendam, para um adulto, 800 mg de
cálcio por dia. Sabe-se que 200 ml de leite contêm 296 mg
de cálcio. Quando um adulto bebe 200 ml de leite, qual é o
percentual da dose diária recomendada de cálcio que ele está
ingerindo?
(A) 17%
(B) 27%
(C) 37%
(D) 47%
(E) 57%
14) Para fazer 24 pães, um padeiro usa exatamente
1 quilo de farinha de trigo, 6 ovos e 200 gramas de
manteiga. Qual é o maior número de pães que ele
conseguirá fazer com 12 quilos de farinha, 54 ovos e 3,6
quilos de manteiga?
(A) 200
(B) 216
(C) 228
(D) 300
(E) 432
15) Para cercar um terreno retangular de 60 metros
quadrados com uma cerca formada por dois fios de arame
foram usados 64 metros de arame. Qual é a diferença entre
o comprimento e a largura do terreno?
(A) 4 m
(B) 7 m
(C) 11 m
(D) 17 m
(E) 28 m
GABARITO
1-E,2-E,3-C,4-B,5-A,6-D,7-E,8-C,9-C,10-E,11-C,12-D,13-C,14-B,15-A
