segunda-feira, 2 de novembro de 2009

Contextualização da Matemática: A importância da resolução de problemas e o cotidiano do aluno

Everaldo Lopes Carneiro



O autor Augusto França, destaca os PCNS do Ensino Médio (1999), com olhar positivo na situação da globalização em que está inserida a sociedade e, aponta a educação com necessidades de desenvolver capacidades de comunicação, de resolver problemas, de tomar decisões, de criar e aperfeiçoar conhecimentos, e de trabalhar cooperativamente. Salienta que a Matemática desenvolve dois papéis na Educação: papel formativo que desenvolve o raciocínio dedutivo dos alunos e o papel instrumental sendo vista como um instrumento mesmo, uma ferramenta para ser usada no seu dia a dia no desenvolvimento de atividades cotidianas, permitindo utilizá-la em diferentes contextos. Na qual, deve ser vista pelos alunos como ciência com suas características estruturais e específicas em que têm a função de construir novos conceitos e estruturas.
O autor percebe-se que estas funções desenvolvidas pela Matemática permitem ao aluno aprender diferente do ato de memorizar como está acontecendo em diversas escolas ainda hoje. Enfatiza que o educador deve desenvolver nos alunos um saber fazer Matemática, utilizando trabalhos com resolução de problemas para que o ensino de Matemática seja eficiente e significativa.
No âmbito da contextualização e interdisciplinaridade o autor faz uso das idéias contida nos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (1999), em que enfatiza a contextualização e a interdisciplinaridade deve ser preocupação dos educadores com o objetivo de desenvolver no aluno atitudes e habilidades, nas quais são: estabelecer conexões entre os diferentes temas matemáticos e entre esses temas e o conhecimento de outras áreas do currículo; utilizar com confiança procedimentos de resolução de problemas para desenvolver a compreensão dos conceitos matemáticos; aplicar seus conhecimentos matemáticos a situações diversas, utilizando-os na interpretação da ciência, na atividade tecnológica e nas atividades cotidianas.
Destaca que a grande maioria das escolas ainda trabalha de forma tradicional principalmente no ensino-aprendizagem da Matemática. A sua organização curricular é por áreas o que pode acarretar um ensino desconexo, desestruturado, sem fazer ligação entre as diversas disciplinas. As modificações sociais, bem como mudanças nas atitudes e pensamentos das pessoas, passaram a exigir auxílio imediato na reflexão e na resolução de problemas e situações do cotidiano. A situação em que a sociedade se encontra exige maior participação dos alunos no que se refere ao ensino-aprendizagem. Diante de problemas enfrentados pela escola, pelas disciplinas, os Parâmetros Curriculares Nacionais, como forma de propiciar reflexão e discussão sobre o ensino atual, propõem que o professor utilize da contextualização e da interdisciplinaridade como alternativas para melhorar o ensino aprendizagem da Matemática, diante de uma situação precária no que se refere aos resultados dos alunos, pois, a escola deve contribuir para a formação do aluno vendo-o como pessoa humana, crítico e reflexivo frente à realidade em que vive. Portanto, trabalhar com contextualização e interdisciplinaridade em sala de aula permite ao aluno uma flexibilidade para lidar com conceitos matemáticos em situações diferentes e, nesse sentido, através de uma variedade de situações problema o aluno é incentivado a buscar soluções, ajustando seus conhecimentos para construir um modelo para interpretação e investigação em Matemática.
Segundo Augusto, os Parâmetros Curriculares Nacionais destacam que a matemática está presente na vida de todas as pessoas, em situações em que é preciso, por exemplo, quantificar cálculos, localizar um objeto no espaço, ler gráficos e mapas, e fazer previsões, também, propõe e explicita algumas alternativas para que se desenvolva ensino de matemática e permita ao aluno compreender a realidade em que está inserido, desenvolver suas capacidades cognitivas e a sua confiança para enfrentar desafios, de modo a ampliar os recursos necessários para exercício da cidadania ao longo do seu processo de aprendizagem.


REFLXÃO E BIBLIOGRAFIA


O ensino da Matemática que abrange várias áreas do conhecimento e prática no nosso cotidiano, já é por si uma interação com outras áreas do ensino. Ensinar outra disciplina sem envolver a Matemática seria quase impossível.
Contextualizar o ensino de Matemática com temas trabalhados com as demais disciplinas torna-se desafios para alguns e necessidade para outros, exemplo disso, é quando se estuda Anatomia, desde a contagem das batidas cardíacas, os números de ossos, dentes, dedos ou idades têm-se uma idéia de quão grande é a presença e a utilidade da Matemática em outra área do conhecimento humano.
Portanto, à medida que se planeja e trabalha as disciplinas nas escolas de uma forma individual, torna-se difícil a contextualização da Matemática com outras disciplinas, na qual, os professores não conseguem trabalhar por longo tempo os temas juntos, seguindo cada um seu rumo nos seus conteúdos, fragmentando assim, um amplo conhecimento interdisciplinar. Porém, para trabalhar interdisciplinaridade em uma escola, todos os envolvidos no contexto educacional principalmente aluno-professor, devem conhecer os conceitos e as metodologias trabalhadas pelo corpo docente, para não confundir o aluno. O conceito e fórmula para medir a temperatura de dois líquidos trabalhados por um professor de Física não é a mesma metodologia trabalhada pelo professor de Matemática. Onde o professor de Matemática enfoca a média entre os volumes e as temperaturas de cada quantidade a serem misturadas, já o de Física trabalha a temperatura média tomando por base o atrito e o tempo em que as duas temperaturas ficariam padronizadas, levando em conta a temperatura ambiente e o recipiente utilizado na mistura.
Entre estes termos há uma gradação que se estabelece entre os níveis de cooperação e coordenação entre as disciplinas, entendendo-se por disciplina diferentes domínios de conhecimento, na medida em que são sistematizados de acordo com critérios.
Os termos multi e pluridisciplinaridade pressupõem uma atitude de justaposição de conteúdos de disciplinas heterogêneas ou a integração de conteúdos numa mesma disciplina, atingindo-se quando muito o nível de integração de métodos, teorias e conhecimentos.
Quando nos situarmos no nível da multidisciplinaridade, a solução de um problema exige informações tomadas de empréstimo a duas ou mais especialidades sem que as disciplinas levadas a contribuir para aquelas que a utilizam sejam modificadas ou enriquecidas. Estuda-se um objeto de estudo sob vários ângulos, mas sem que tenha havido antes um acordo prévio sobre os métodos a seguir e os conceitos a serem utilizados.
No nível pluridisciplinar o agrupamento das disciplinas se faz entre aquelas que possuem algumas relações entre si visando-se à construção de um sistema de um só nível e com objetivos distintos, embora excluindo toda coordenação.
No sistema multidisciplinar uma gama de disciplinas é propostas simultaneamente para estudar um objeto sem que apareçam as relações entre elas.
No sistema pluridisciplinar justapõem disciplinas situadas no mesmo nível hierárquico de modo a que se estabeleçam relações entre elas.
Em relação à interdisciplinaridade tem-se uma relação de reciprocidade, de mutualidade, em regime de co-propriedade que possibilita um diálogo mais fecundo entre os vários campos do saber.
A exigência interdisciplinar impõe a cada disciplina que transceda sua especialidade formando consciência de seus próprios limites para acolher as contribuições de outras disciplinas.
A interdisciplinaridade provoca trocas generalizadas de informações e de críticas, amplia a formação geral e questiona a acomodação dos pressupostos implícitos em cada área, fortalecendo o trabalho de equipe.
Em vez de disciplinas fragmentadas, a interdisciplinaridade postula a construção de interconexões apresentando-se como arma eficaz contra a pulverização do saber.
Em relação à transdisciplinaridade, termo cunhado por Piaget, se prevê uma etapa superior que eliminaria dentro de um sistema total as fronteiras entre as disciplinas. O movimento pós-moderno se utiliza do paradigma transdisciplinar.
Multidisciplinaridade trata da integração de diferentes conteúdos de uma mesma disciplina, porém sem nenhuma preocupação de seus temas comuns sob sua própria ótica, articulando algumas vezes bibliografia, técnicas de ensino e procedimentos de avaliação de conteúdos. NOGUEIRA (2001) mostra que

“não existe nenhuma relação entre as disciplinas, assim como todas estariam no mesmo nível sem a prática de um trabalho cooperativo”. “Poder-se-ia dizer que na Multidisciplinaridade as pessoas, no caso as disciplinas do currículo escolar, estudam perto mas não juntas. A idéia aqui é de justaposição” (ALMEIDA FILHO, 1997).

Na Multidisciplinaridade, recorremos a informações de várias matérias para estudar um determinado elemento, sem a preocupação de interligar as disciplinas entre si. Neste caso, cada matéria contribui com suas informações pertinentes ao seu campo de conhecimento, sem que houvesse uma real integração entre elas. Essa forma de relacionamento entre as disciplinas é a menos eficaz para a transferência de conhecimentos para os alunos.

Pluridisciplinaridade A pluridisciplinaridade consiste em congregar de diferentes visões de diferentes especialistas de várias disciplinas de modo a obter-se um complisenta mais abrangente do objecto em análise.
O objetivo da pluridisciplinaridade consiste em romper o quadro de um único apresentado por uma área do saber.

Transdisciplinaridade é uma abordagem que passa entre, além e através das disciplinas, numa busca de compreensão da complexidade. Diz respeito à dinâmica engendrada pela ação de diferentes níveis de Realidade ao mesmo tempo.
O conceito envolve “não só as internações ou reciprocidade entre Projeto os especializados de pesquisa, mas a colocação dessas relações dentro de um sistema total, sem quaisquer limites rígidos entre as disciplinas”.
A transdisciplinaridade é globalmente aberta e está ligada tanto a uma nova visão como a uma experiência vivida. Na qual tem como base, mas propõe religá-la através da transdisciplinaridade. Pode ser entendida como uma simples associação de disciplinas que concorrem para uma realização comum, mas sem que cada disciplina tenha que modificar significativamente a sua própria visão das coisas e os seus próprios métodos.A pluridisciplinaridade diz respeito ao estudo de um tópico de pesquisa não apenas em uma disciplina, mas em várias ao mesmo tempo.
Na pluridisciplinaridade, diferentemente do nível anterior, observamos a presença de algum tipo de integração entre os conhecimentos interdisciplinares, embora eles ainda se situem num mesmo nível hierárquico, não havendo ainda nenhum tipo de coordenação proveniente de um nível hierarquicamente superior.
Alguns estudiosos não chegam a estabelecer nenhuma diferença entre a multidisciplinaridade e a pluridisciplinaridade, todavia, a quem acha que não, pois a existência ou não de cooperação e diálogo entre as disciplinas é determinante para diferenciar esses níveis de integração entre as disciplinas.
Integração existente entre duas ou mais disciplinas. ÉØ caracterizada pela presença de uma axiomática comum a um grupo de disciplinas conexas e definida no nível hierárquico imediatamente superior, o que introduz a noção de finalidade.
Ela pressupõe uma organização, uma articulação voluntária e coordenada das ações disciplinares orientadas por um interesse comum.
A Interdisciplinaridade pretende alcançar objetivos mais ambiciosos. O seu objetivo é elaborar um formalismo suficientemente geral e preciso que permita exprimir numa linguagem única os conceitos. É evidente que, na medida em que se conseguir estabelecer tal linguagem comum, os intercâmbios que se desejam estarão facilitados. A compreensão recíproca que daí resultará é um dos fatores essências de uma melhor integração dos saberes.
Tudo isto mostra que está em causa com as investigações interdisciplinares é da maior importância.
R E F E R E N C I A S B I B L I O G R A F I C A S

ALMEIDA FILHO, N. Transdiciplinaridade e Saúde Coletiva. Ciênc. Saúde Col., v.2, p.5-19, 1997
CENTO DE INSTITUIÇÃO DE INFORMAÇÃO. Interdisciplinaridade,Transdisciplinaridade, Multidisciplinaridade, Pluridisciplinaridade. Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro Secretaria Municipal de Educação. Disponível em: <http://www.multirio.rj.gov.br/cime/ME04/ME04_007.html>. Acsso em: 29/10/2009.
NOGUEIRA, Nildo Ribeiro. Pedagogia dos projetos: uma jornada Interdisciplinar rumo ao desenvolvimento das múltiplas inteligências. São Paulo: Érica 2001.

JAPIASSÚ, Hilton e MARCONDES, Danilo. Dicionário Básico de Filosofia. Jorge Zahar. Rio de Janeiro. 1990.

JAPlASSÚ, Hilton. - Para ler Bachetard. Rio de Janeiro, F. Alves, 1976.

Japiassu, H. Interdisciplinaridade e patologia do saber. Rio de Janeiro: Imago, 1976.
Interdisciplinaridade e Contextualização
Adilson Bispo de Santana

Esta síntese discute a importância da Matemática no sentido interdisciplinar e contextualizado, enfocando principalmente o uso da história dessa disciplina em sala de aula e sua função no processo ensino-aprendizagem.
A utilização dos processos matemáticos pode-se dar de várias formas, como oportunidade de promover atividades diferenciadas integrando o conteúdo abordado com situações vividas pelo aluno. Busca-se com isso desenvolver atividades diversificadas, envolvendo a história da Matemática, levando-se em conta que essa tendência oportuniza a leitura, a reflexão, a análise, o conhecimento interdisciplinar, e permite tratar os conteúdos e conhecimentos matemáticos de forma contextualizada historicamente, favorecendo o crescimento intelectual e cultural dos envolvidos nesse processo.
Na formulação do problema para desenvolvimento do plano de trabalho do PDE/2007 considerou-se que a Matemática ainda se apresenta um tanto isolada das demais disciplinas, restringindo-se a poucas situações contextualizadas. Na maioria das vezes recaem-se ao isolamento, suas teorias, definições e exercícios repetitivos. A partir disso pôs-se a questão: O que se pode fazer para que a Matemática ocupe mais significado na vida cotidiana, concreta e real?
Nessa perspectiva teremos a possibilidade de buscarmos outras formas de ver e entender essa disciplina, tornando-a mais contextualizada, mais integrada e mais agradável.
A organização dessa disciplina deve buscar a interdisciplinaridade e a contextualização para possibilitar ao aluno uma visão mais ampla sobre a Matemática, já que o ensino-aprendizagem da Matemática deve permitir ao indivíduo dar conta d gerir sua vida pessoal e profissional, tomar decisões, ter condições de enfrentar múltiplos e complexos desafios da vida, conduzindo o aluno de forma a torná-lo apto a enfrentar as novas transformações da sociedade.
Na atualidade é preciso considerar que cada estudante vai desenvolver suas atividades numa sociedade informatizada, com globalização de informações, em que a agilidade no uso de seus conhecimentos é requisito fundamental para uma participação ativa e crítica. Dessa maneira, faz-se necessário uma intervenção na prática docente.
A Matemática pode estar presente na sala de aula em vários contextos diferentes, pode ser apresentada de forma lúdica com problemas curiosos, “ os enigmas”, como fonte de pesquisa e conhecimento geral, como introdução de um conteúdo ou atividades complementares de leitura, trabalho em equipe e apresentação para o coletivo. Também pode apresentar a Matemática com várias possibilidades de atividades diferenciadas que vão muito além das infindáveis sequências de exercícios e memorização de métodos e fórmulas.
Dentro de um contexto histórico temos a possibilidade de buscar uma nova forma de ver e entender a Matemática, tornando-a mais contextualizada, mais integrada com as outras disciplinas, agradável, criativa e humanizada.

Diferenças entre interdisciplinaridade, multidisciplinaridade, pluridisciplinaridade e transdisciplinaridade.

Interdisciplinaridade: tem como objetivo trazer reflexões, conceitos sobre o tema e principalmente traçar paralelos a uma temática muito discutida pelos grandes pensadores da educação, como o conhecimentos está tão fundamentado em especificidades que atualmente nossos alunos não conseguem mais enxergar o saber, como um todo e como os Parâmetros Curriculares Nacionais abordam essa temática.
Voltada para a formação do indivíduo, a interdisciplinaridade propõe a capacidade de dialogar com as diversas ciências, fazendo entender o saber como um todo e não partes ou fragmentações.
Assim podemos dizer que a interdisciplinaridade trata-se de uma proposta onde a forma de ensinar leva em consideração a construção do conhecimento pelo aluno, visa integrar os saberes disciplinares e não eliminá-los. Não se trata de unir as disciplinas, mas fazer do ensino uma prática em que todas demonstrem fazerem parte da realidade do educando. Com isso o saber continua dividido, mas o aluno compreende que a ramificação do saber é apenas uma forma facilitada de estudar a parte de um todo.
Os termos multi e pluridisciplinaridade propõem uma atitude de justaposição de conteúdos, de disciplinas heterogêneas ou a integração de conteúdos numa mesma disciplina, atingindo-se o nível de integração d métodos, teorias e conhecimentos.
Quando nos situamos num nível da multidisciplinaridade, a solução de um problema exige informações tomadas de empréstimo a duas ou mais especialidades sem que as disciplinas levadas a contribuir para aquelas que a utilizam, sejam modificadas ou enriquecidas.
No nível pluridisciplinar o agrupamento das disciplinas se faz entre aquelas que possuem algumas relações entre si, visando à construção de um sistema de um só nível e com objetivos distintos, embora excluindo toda coordenação.
No sistema multidisciplinar uma gama de disciplinas é propostas simultaneamente para estudar um objeto sem que apareçam as relações entre elas.
Já a pluridisciplinaridade justapõe disciplinas situadas no mesmo nível hierárquico de modo que se estabeleçam relações entre elas.
O nível interdisciplinar, tem uma relação de reciprocidade, mutualidade em regime que possibilita um diálogo mais fecundo entre os vários campos do saber. Assim, provoca trocas generalizadas de informações e de críticas, amplia a formação geral e questiona a acomodação dos pressupostos implícitos em cada área, fortalecendo o trabalho em equipe.
No que diz respeito a transdisciplinaridade, termo cunhado por Piaget, que se prevê uma etapa superior que eliminaria dentro de um sistema total as fronteiras entre as disciplinas. O movimento pós-moderno se utiliza do paradigma transdisciplinar, propondo a construção do conhecimento sem limitações que venham a impedir a integração total das áreas do conhecimento.

Referências:
www.universia.com.br/materia/materia.jsp?id

www.multirio.rj.gov.br

www.unb.br/ppgec/dissertacoes/.../proposicao_jairocarlos.pdf

www.ebah.com.br/o-que-e-interdisciplinaridade-pdf-pdf-a6252.html

www.slideshare.net/.../multi-inter-ou-transdisciplinaridade

www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xvi/cd/.../T0172-1.pdf