Olimpíadas de Matemática 2009 - OBMEP

Olimpíada de Matemática tem provas adiadas

As provas da 1ª fase da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas-OBMEP 2009, que seriam no próximo dia 18/8, foram adiadas para 25/8. A data precisou se adequar às mudanças no calendário escolar em vários estados, causadas pelo adiamento da volta às aulas.
Leia abaixo nota assinada pela Diretoria de Educação Profissional da Secretaria de Ciência e Tecnologia.
Solicito divulgar o adiamento das provas da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas-OBMEP2009, em função do problema de alguns estados com a gripe H1N1, da seguinte forma:
1) As provas da 1ª fase da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas-OBMEP2009 foram adiadas para o dia 25/08/2009 (terça-feira), com as mesmas orientações anteriores;
2) 31/08/2009 continua como data limite para envio dos cartões respostas dos alunos classificados (5% dos alunos inscritos), e ficam mantidas todas as datas para a 2ª fase;
3) Não serão consideradas as provas aplicadas fora desta data, uma vez que a aplicação é nacional. Ressaltamos a importância de manter o sigilo das provas até a data marcada, como procedimento de segurança para a obmep;
4) A reunião com os professores das escolas inscritas acontecerá amanhã (14/08), na EAPE, no horário de 9 horas e 14 horas, de acordo com o horário disponível do professor.
Outros esclarecimentos no site da obmep: http://www.obmep.org.br/
Secretaria de Ciência e Tecnologia: (61) 3355-8350

QUESTÕES E SOLUÇÕES DAS OBMEP

Site para ter acesso a todas as questões e soluções das OBMEP passadas.Aproventem o tempo e estudem.


http://www.obmep.org.br/provas.html

Questões das OBMEP anteriores

Aproventem para estudar para as Olimpíadas de Matemática, que acontece no dia 18/08 em todas as escolas públicas do Brasil,onde desejo muito sucesso a todos participantes.

Questões

1) Carlos poderá aposentar-se quando a soma de sua idade
com o número de anos que ele trabalhou for 100. Quando
Carlos fez 41 anos, ele já havia trabalhado 15 anos. Qual é a
idade mínima que ele deverá ter para poder se aposentar?
(A) 59
(B) 60
(C) 61
(D) 62
(E) 63

2) Ronaldo quer cercar completamente um terreno retangular
de 900 m2. Ao calcular o comprimento da cerca
ele se enganou, fez os cálculos como se o terreno fosse
quadrado e comprou 2 metros de cerca a menos que o
necessário. Qual é a diferença entre o comprimento e a
largura do terreno?
(A) 2 m
(B) 4 m
(C) 7 m
(D) 9 m
(E) 11 m

3) Em certo ano bissexto (isto é, um ano que tem 366 dias)
o número de sábados foi maior que o número de domingos.
Em que dia da semana caiu o dia 20 de janeiro desse ano?
(A) segunda-feira
(B) terça-feira
(C) quarta-feira
(D) quinta-feira
(E) sexta-feira

4) Os 535 alunos e os professores de uma escola fi zeram
um passeio de ônibus. Os ônibus, com capacidade para
46 passageiros cada, ficaram lotados. Em cada ônibus
havia um ou dois professores. Em quantos ônibus havia
dois professores?
(A) 3
(B) 5
(C) 6
(D) 8
(E) 9

5) Ari, Bruna e Carlos almoçam juntos todos os dias e
cada um deles pede água ou suco.
• Se Ari pede a mesma bebida que Carlos, então
Bruna pede água.
• Se Ari pede uma bebida diferente da de Bruna, então
Carlos pede suco.
• Se Bruna pede uma bebida diferente da de Carlos,
então Ari pede água.
• Apenas um deles sempre pede a mesma bebida.
Quem pede sempre a mesma bebida e que bebida é
essa?
(A) Ari; água
(B) Bruna; água
(C) Carlos; suco
(D) Ari; suco
(E) Bruna; suco

6) Uma papelaria monta estojos. Dentro de cada estojo são
colocadas 3 canetas, que podem ser azuis ou vermelhas,
numeradas com 1, 2 e 3. Cada estojo recebe uma etiqueta
com a letra A se as cores das canetas 1 e 2 são iguais, uma
com a letra B se as cores das canetas 1 e 3 são iguais e uma
com a letra C se as cores das canetas 2 e 3 são iguais (o
mesmo estojo pode receber mais de uma etiqueta). Em certo
dia foram utilizadas 120 etiquetas A, 150 etiquetas B e 200
etiquetas C, e exatamente 200 estojos receberam apenas
uma etiqueta. Quantos estojos foram montados nesse dia?
(A) 220
(B) 230
(C) 260
(D) 290
(E) 310

7) Um trabalho de Matemática tem 30 questões de
Aritmética e 50 de Geometria. Júlia acertou 70% das
questões de Aritmética e 80% do total de questões.
Qual o percentual das questões de Geometria que ela
acertou?
(A) 43%
(B) 54%
(C) 58%
(D) 75%
(E) 86%

8) Quantos são os números menores que 10 000 tais
que o produto de seus algarismos seja 100? Por exemplo,
455 é um destes números, porque 4 × 5 × 5 = 100 .
(A) menos de 10
(B) 18
(C) 21
(D) 28
(E) mais de 30

9) Os termos de uma seqüência são formados usandose
apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, como segue:
1o termo: 123454321
2o termo: 12345432123454321
3o termo: 1234543212345432123454321
e assim por diante.
Quantas vezes o algarismo 4 aparece no termo que tem
8001 algarismos?
(A) 1000
(B) 1001
(C) 2000
(D) 2001
(E) 4000

10) O número abcde tem cinco algarismos distintos e
diferentes de zero, cada um deles representado por
uma das letras a, b, c, d, e. Multiplicando-se este
número por 4 obtém-se número de cinco algarismos
edcba. Qual o valor de a + b + c + d + e?
(A) 22
(B) 23
(C) 24
(D) 25
(E) 27


11) Uma folha de papel retangular, de 10 cm de largura por
24 cm de comprimento, foi dobrada de forma a obter uma
folha dupla, de 10 cm de largura por 12 cm de comprimento.
Em seguida, a folha dobrada foi cortada ao meio,
paralelamente à dobra, obtendo-se assim três pedaços
retangulares. Qual é a área do maior desses pedaços?
(A) 30 cm2
(B) 60 cm2
(C) 120 cm2
(D) 180 cm2
(E) 240 cm2

12) Quantos números inteiros, múltiplos de 3, existem entre
1 e 2 005?
(A) 664
(B) 665
(C) 667
(D) 668
(E) 669


13) Os médicos recomendam, para um adulto, 800 mg de
cálcio por dia. Sabe-se que 200 ml de leite contêm 296 mg
de cálcio. Quando um adulto bebe 200 ml de leite, qual é o
percentual da dose diária recomendada de cálcio que ele está
ingerindo?
(A) 17%
(B) 27%
(C) 37%
(D) 47%
(E) 57%


14) Para fazer 24 pães, um padeiro usa exatamente
1 quilo de farinha de trigo, 6 ovos e 200 gramas de
manteiga. Qual é o maior número de pães que ele
conseguirá fazer com 12 quilos de farinha, 54 ovos e 3,6
quilos de manteiga?
(A) 200
(B) 216
(C) 228
(D) 300
(E) 432


15) Para cercar um terreno retangular de 60 metros
quadrados com uma cerca formada por dois fios de arame
foram usados 64 metros de arame. Qual é a diferença entre
o comprimento e a largura do terreno?
(A) 4 m
(B) 7 m
(C) 11 m
(D) 17 m
(E) 28 m

GABARITO

1-E,2-E,3-C,4-B,5-A,6-D,7-E,8-C,9-C,10-E,11-C,12-D,13-C,14-B,15-A

Site oficial de Ubirantan D'Ambrosio

A Etnomatemática é realmente um sucesso.Aproventem!!!!!!!!!!!!!!!!

http://vello.sites.uol.com.br/ubi.htm

Lógica Matemática

Olá Pessoal,

Esta situação foi disponobilizada pela prof. Gerusa Soares da UNEB.

Vocês foram convocados a participarem do júri em um processo criminal. O advogado de defesa argumenta :

“Se meu cliente fosse culpado, a arma estaria no armário. Ou a arma não estava no armário ou meu cliente viu a arma. Se a arma não estava lá no dia 16 de julho, então meu cliente não viu a arma. Além disso, se a arma estava lá no dia 16 de julho, então a arma estava no armário e a faca estava na gaveta. Mas todos nós sabemos que a faca não estava na gaveta. Portanto, senhoras e senhores, meu cliente é inocente”.
Então senhores Jurados, qual será a palavra de vocês? Culpado ou inocente?
Sugestão: Listem todas as proposições simples nomeando com letras e façam a conversão deste argumento para a linguagem simbólica.
Pensem e vejam qual a melhor forma de analisarem este crime não sendo injusto com um ser humano, o réu, caso ele seja inocente ou com a sociedade, deixando um criminoso livre!

Sucesso no Julgamento!

Matemática do amor

Teorema

Existe como provar o início de um sentir eu quero agora mostrar a forma de conseguir
Primeiro eu fico propenso mas, é preciso esperar.E, quando menos se espera surge através de um olhar.
Daí em diante aumenta a especial atenção.E chega de forma lenta nas curvas do coração.
Agora é preciso externar e palavras posso escolher,sentimentos não mensurar,é preciso apenas dizer.
O que acontece então,só pode acrescentar.Construo a sensação da tese que é amar.

Geraldo Afonso de Souza

Poema Matemático

O quociente e a incógnita

"Às folhas tantas do livro de matemática, um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita. Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base. Uma figura ímpar olhos rombóides, boca trapezóide, corpo ortogonal, seios esferóides. Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito. "Quem és tu?" - indagou ele com ânsia radical. "Eu sou a soma dos quadrados dos catetos, mas pode me chamar de hipotenusa". E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética, corresponde a almas irmãs, primos entre-si. E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz numa sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas, curvas, círculos e linhas senoidais. Nos jardins da quarta dimensão, escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas e os exegetas do universo finito. Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim, resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar, uma perpendicular. Convidaram os padrinhos: o poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro, sonhando com uma felicicdade integral e diferencial. E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos e foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia. Foi então que surgiu o máximo divisor comum, frequentador de círculos concêntricos viciosos, ofereceu-lhe, a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum. Ele, quociente percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade. Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema, ele era a fração mais ordinária. Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade e tudo que era espúrio passou a ser moralidade, como, aliás, em qualquer Sociedade ..."

Millôr Fernandes